¿Por qué la difusión de polo universalmente aparecen en los dos partículas Verdes función (diffuson)

Question

He estado pensando sobre el cálculo de la diffuson en el contexto de la impureza de un promedio de Verdes funciones.

Si se calculan los dos partículas Verdes función en la escalera de la aproximación (por ejemplo, en Pisones' "Cuántica de la Teoría de Transporte, pág.337" o cualquier otro similar de libros de texto) se puede obtener el famoso propagador de la Difusión $$ \frac{1}{1- \zeta(q, \omega)} = \frac{1}{i \omega - D p^2} $$ Aquí la escalera de inserción $\zeta(q, \omega)$ debe calcularse utilizando la integral de avanzados y retrasados Verdes funciones, y la respuesta parece ser dependiente de la dimensionalidad, la densidad de estados y así sucesivamente. Sin embargo, nos universalmente tienen $\zeta(q\rightarrow 0, \omega\rightarrow 0) = 1$ exactamente. Evidentemente, esto no es accidental. ¿Hay alguna manera sencilla de demostrar que $\zeta\rightarrow 1$ exactamente en el diagrama de la técnica, independiente de la dimensión, de la dispersión y así sucesivamente?

Answer 1

Esto puede ser derivado del uso de diagrammagic técnica (véase, por ejemplo Altland y Simons' libro). La razón más fundamental es que la diffuson es un Goldstone modo, que tiene que ser sin masa (ver también Altland y Simons).

Pero a mi entender, la respuesta directa a su pregunta es "no" - no existe la "simple" manera porque las matemáticas que subyacen a la de arriba es bastante complicado. Esto es lamentable.