Dígito en unidades lugar de$1!+2!+\cdots+99!$

Question

No hay mucho que pueda agregar a la descripción de la pregunta para ampliar el título. Me encontré con esto en una prueba de opción múltiple. Las opciones fueron$3$,$0$,$1$ y$7$. Estoy absolutamente perplejo. Cualquier punteros? Por cierto, ejecuté un programa de computadora y la respuesta es$3$. El resto de la prueba fue bastante fácil, al parecer me falta algo obvio.

Answer 1

Sugerencia: Si es$n\geq 5$, ¿cuál es el último dígito de$n!$?

Answer 2

debe agregar solo$1!+2!+3!+4!$, lo que resulta en el último dígito como$3$, ya que el número más que$5!$ o$5!$ en sí mismo, tendrá el último dígito como$0$, Debido a tener un factor$10$.