Demuestre que $16 ^ {2023} + 1$ es divisible por $17 ^ 2$ .

Question

Demuestre que $16 ^ {2023} + 1$ es divisible por $17 ^ 2$ .

Está claro que $16 ^ {2023} + 1$ es divisible por $17$ , pero no está claro por qué es divisible por $17 ^ 2$ .

Preguntado el 27 de Febrero, 2019 por Asha Datla

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6voto

Michael Rozenberg Puntos 677

La pista.

Use $2023=7\cdot17^2$ , $16=17-1$ y el binomio de Newton.

Ahora vemos que $16^{2023}+1$ es divisible incluso por $17^3$ .

Respondido el 27 de Febrero, 2019 por Michael Rozenberg (677 Puntos )

Respuesta