¿Solución del agujero negro binario de la relatividad general?

Question

Esta es una pregunta más bien técnica para los expertos en relatividad general. Un enlace accesible sería una respuesta aceptable, aunque cualquier discusión adicional es bienvenida.

La RG tiene soluciones bien conocidas relativas a los Agujeros Negros individuales: Schwarzchild, rotación y rotación con carga. Estas soluciones demuestran un comportamiento no trivial de la RG. Sin embargo, ¿existe alguna solución (correspondiente) de estrella binaria/agujero negro? Debido a la no linealidad de la RG, tal solución podría demostrar propiedades adicionales a una "solución" que simplemente consistiera en un par de soluciones Schwarzchild "distantes" pegadas.

Answer 1

No hay soluciones exactas, sólo aproximaciones y soluciones numéricas .

No hay que olvidar que los agujeros negros en órbita irradiarán ondas gravitacionales, por lo que cualquier solución tendría que incluirlas y el correspondiente decaimiento de la órbita hasta que los agujeros negros se unan.

Answer 2

Según la relatividad general, un par de cuerpos masivos que orbitan entre sí emiten ondas gravitacionales, por razones análogas a las que hacen que las cargas aceleradas en la electrodinámica emitan ondas electromagnéticas.

Así que no puede haber soluciones estáticas parecidas a estrellas binarias o agujeros negros binarios. Las soluciones tienen que ser no estáticas y un sistema complicado de dos cuerpos en órbita que emiten ondas gravitacionales -y que finalmente colapsan en un solo objeto- claramente no puede resolverse analíticamente.

Estas cosas se suelen discutir numéricamente, ver otras respuestas. En particular, el premio Nobel de física de 1993 se concedió por la observación de un púlsar cuya frecuencia cambia en el tiempo exactamente de la manera correcta para ser explicada como la pérdida de energía causada por la emisión de ondas gravitacionales, tal como predice y calcula la relatividad general.

Answer 3

Para una revisión autorizada muy reciente del enfoque numérico, véase Centrella et. al. http://arxiv.org/abs/1010.5260
Para el enfoque alternativo postnewtoniano parametrizado, véase Revisiones vivas de la relatividad http://relativity.livingreviews.org/Articles/subject.html
y busque los artículos número 2007-2, 2006-4 y 2003-6.

Answer 4

Franz Pretorius ha trabajado en ello y ha desarrollado animaciones.

http://prl.aps.org/abstract/PRL/v95/i12/e121101

El campo es la relatividad numérica. Creo que Matthew Choptuik también ha trabajado en esto.

Answer 5

Una forma de pensar físicamente en esto es que un problema de dos cuerpos en relatividad general no suele tener órbitas cerradas. Si uno de los cuerpos es muy grande y el otro un pequeño satélite, el problema es integrable. El avance de la periapsis (perihelio) del pequeño satélite se repite en cada órbita, lo que hace que el problema sea integrable. Si los dos cuerpos tienen una masa comparable, las órbitas de los dos son perturbadas de una manera que emula a un tercer cuerpo en órbita en la mecánica newtoniana. El problema de los tres cuerpos no es integrable en general. El avance de la periapsis de cualquiera de las dos masas se ajusta a la posición cambiante de la otra masa, lo que "emula" la presencia de un tercer cuerpo. Curiosamente, antes de Einstein se pensaba que había otro planeta cerca del sol que perturbaba a Mercurio, al que llamaban planeta Vulcano. Si los dos cuerpos están lo suficientemente cerca y se encuentran en una órbita con momento cuadrupolar (órbita kepleriana, elipses, etc.) se produce la emisión de ondas gravitacionales. Las ondas gravitacionales son masa-energía y contribuyen al campo gravitatorio. Así que un sistema de dos cuerpos genera, en efecto, lo que podría considerarse un tercer cuerpo, o N-cuerpos.