Nos han dado el conjunto $X = \{(t^3,t^4,t^5) \in \mathbb{A}^3 \mid t \in \mathbb{A}^1\}$ (donde el campo subyacente $\mathbb{K}$ es infinita), y ha pedido a mostrar que $X = \mathbb{V}(J)$ donde $J = \langle xz -y^2, x^3 - yz, z^2 - x^2 y \rangle$, lo que he podido probar. Sin embargo, luego nos pide que nos muestran que $\mathbb{I}(X) = J$ es decir $\mathbb{I(V}(J)) = J$, y estoy seguro sobre cómo acercarse a él. Una inclusión es cierto para cualquier $J$, por lo que permanece para mostrar $\mathbb{I(V}(J)) \subseteq J$. He tratado de escribir cualquier polinomio en $\mathbb{K}[x,y,z]$ en la forma $f = f_1 (xz-y^2) + f_2 (x^3 -yz) + f_3 (z^2 - x^2 y) + g$, con el objetivo de mostrar que si $f \in \mathbb{I(V}(J))$,$g = 0$, pero no ha podido llegar a ninguna parte.
Es esta la manera correcta de acercarse a él?
