Puntos para los cuales$AX^2-BX^2$ es constante

Question

Mi problema es del libro de texto de trigonometría de Israel Gelfand.

Página 9. Ejercicio 8: Dos puntos, A y B, se dan en el plano. Describe el conjunto de puntos para los cuales$AX^2-BX^2$ es constante.

Agradecería algunos consejos sobre cómo abordar el problema.

Answer 1

Podemos usar la geometría de coordenadas, dejando que los dos puntos sean$(p,0)$ y$(-p,0)$, y molerlo. ¡No mucho moler! Si prefieres (no), puedes dejar que los puntos sean$(a_1,a_2)$ y$(b_1,b_2)$.