Uso diferente entre "Riemann" y "Riemannian" en terminología

Question

He encontrado un problema al buscar referencias para Riemannnian Geometría, como yo, erróneamente escrito como de la Geometría de Riemann como Superficie de Riemann.

Entonces, ¿hay alguna criterios para decidir si debemos usar Riemann o de Riemann?

Por ejemplo, Riemann en estas frases:

Superficie de Riemann, la curvatura de Riemann tensor de Riemann-integrable, suma de Riemann, Riemann esfera de Riemann-Roch teorema de Riemann Hipótesis...

Por ejemplo, Riemann en estas frases:

Geometría de riemann, de Riemann colector, Riemann medida, métrica de Riemann...

Sobre todo, por qué es superficie de Riemann, pero de Riemann colector?

Y por qué es Riemann-Roch teorema de Riemann Hipótesis, pero el Ultimo teorema de Fermat ?

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Además, ¿qué acerca de Abel vs Abelian?

(Este es un poco diferente, ya que Abelian = conmutativa en la mayoría de los casos)

Y Gauss vs Gaussiano?

La curvatura de Gauss, Gauss suma, Teorema de Gauss... (creo que se llama así después de Gauss)

Gauss medida, Gauss variable, distribución de Gauss, Gauss entero Gaussiano proceso de...

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Enlaces relacionados:

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Editar:

$1.$ A partir de los comentarios, me doy cuenta de que en parte se sigue de convenios y habbits :), aunque puede ocasionar problemas a la hora de buscar y podría no ser muy amigable para algunos usuarios no-ingleses :(

Inglés: Superficie de Riemann, la Geometría de Riemann (inconsistente)

Francés: superficie de Riemann, Géométrie riemannienne (inconsistente)

Alemán: Riemannsche Fläche, Riemannsche Geometrie (consistente)

Japonés: リーマン面, リーマン幾何学 (consistente)

Chino: 黎曼曲面, 黎曼几何.

$2.$ Como la respuesta se mencionó, cuando se relaciona con algunas de las definiciones o propiedades, a menudo "-ian", por ejemplo, métrica de Riemann, Gauss proceso, Artinian anillo, Noetherian anillo.

$3.$ Hay algún error tipográfico sobre "Riemann" en este sitio web. Hasta ahora, hay $17$ "Reiman", $268$ "Reimann" e $22$ "Reimannian" en el MSE.

Answer 1

Esto es en gran parte un inglés, lingüística pregunta, pero requiere de algunos conocimientos matemáticos para responder. Estoy en desacuerdo con la idea de que esto es sólo debido a la flexibilidad de inglés en el uso de sustantivos como adjetivos. Para la mayoría de los ejemplos mencionados en el OP, hay una diferencia entre las dos listas.

Como una prueba de fuego, si usted quiere decir "no-Riemann(ian)" entonces tiene que ser "de Riemann" ya que "no Riemann" suena raro para un hablante nativo de inglés (cf. abelian grupo vs integral de Lebesgue).

Tipo 1:

La integral de Riemann es uno de los muchos integrales, y es el que está asociado con Riemann. No nos suele buscar en un montón de integrales y decir "estos 3 son de Riemann(ian) y estos 4 son no-Riemann(ian)"

Una superficie de Riemann es una clase especial de objeto, y no habríamos tenido ocasión de decir, "seguro que es una superficie, pero este no es Riemann(ian)".

La Hipótesis de Riemann es una cosa en particular. Softonic no ordenar hipótesis/conjeturas en la definición de la integral y la no-Riemann.

Etc.

Tipo 2:

Geometría de riemann se distingue de otros geométrica de la estructura en (diferencial) de la geometría. Hay un libro llamado no Reimannian Geometría por esta razón.

Una métrica en un colector puede o no puede ser positiva definida, por lo que podemos preguntar si una métrica de Riemann o no ("no-métrico de Riemann" es raro, pero podría ser entendido).

Suave colectores puede ser dada siempre una métrica de Riemann, pero no son de Riemann colectores hasta que escoger uno. Realmente no hablamos acerca de la no-Riemann colectores, pero "pseudo-Riemann colector" está cerca.