Un ejemplo que se me ocurre es$f: \mathbb{Z_2} \to \mathbb{Z_2}$ dado por$f(1) = 0$ y$f(0) = 1$.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
En cierto sentido, cada bijección se verá igual. Si$a,b \in X$, entonces tendremos cosas que parecen$f(a) = a$ o$f(a) = b, f(b) = a$ (a las que me referiré como una 'transposición' única).
Pero esto nos da infinitos ejemplos para elegir, incluso solo en$\mathbb{Z}$. Puede permitir que$f$ sea la identidad en cada elemento excepto, por ejemplo,$1$ y$5$, de modo que$f(1) = 5, f(5) = 1$. O puedes tener tantas transposiciones como quieras.
Robert Mastragostino
Puntos
10105
Ejemplo interesante. $f(x)=-x, x\in \mathbb{R}$, o$f(x)=\frac{1}{x}, x\in \mathbb{R}\backslash \{0\}$ vendría a la mente primero para mí. En general, una función de este tipo puede definirse claramente en cualquier estructura de grupo con inversos, simplemente definiendo una función que lleve a cada elemento a su inverso, y la identidad (si existe) a sí misma.
