Hoy mi profesor introduce la integral de Ito como una manera de hacer sentido de
$$\int \sigma(u) \cdot "noise"du$$
cuando el ruido es modelada como movimiento Browniano. Luego dijo:
Con las integrales de Riemann puede aproximar con rectángulos para obtener la área. Pero echa un vistazo a la trama de un movimiento browniano; usted no puede hacer . Es un fractal (no se suavizan si "zoom in"), así buena suerte para dibujar rectángulos con que
Lo que me llamó la atención raro como el camino Browniano es continua y, por tanto, Riemann integrable.
Supongo que era sólo una simplificación, pero ahora me pregunto qué exactamente va horriblemente mal si definimos $$\int \sigma(u) B(\omega, u) du$$ para una fija $\omega$ (de modo que la integral depende de $\omega$) como de costumbre integral de Riemann
Gracias!
