He estado trabajando a través de la derivación de la función de partición se expresa como un camino integral en términos de coherente de los estados, después de la de muchos cuerpos condensada de la materia teoría de campo de los libros de Altland & Simons y Muelles de Coleman, y mientras yo pueda seguir los argumentos matemáticos, estoy luchando con algunos de los conceptos involucrados. Me gustaría mucho agradecería un poco de ayuda con varios puntos, que he sido incapaz de aclarar para mi satisfacción, a pesar de referirse a otros numerosos libros de texto. Me disculpo de antemano si estas preguntas parecen demasiado básicas.
Pregunta: desde el primer paso de la derivación, donde la función de partición se expresa como la traza de el operador $\exp[-\beta(\hat{H}-\mu\hat{N})]$, en primer lugar, en términos de un conjunto completo de Fock el espacio de los estados y, a continuación, coherente estados, es necesario que la base para ser elegido tal que el Hamiltoniano es diagonal en esta base? Sé que la traza, y por lo tanto la función de partición, es la suma de la diagonal de la matriz de elementos, pero no de la matriz deben ser diagonal para que esto sea evaluado y de sentido?
