La pregunta está en el título. Estoy tratando de demostrar que si $\lim_{n\rightarrow\infty} a_n = g$$\lim_{n\rightarrow\infty} |a_n| = |g|$. Es la siguiente prueba de la correcta?
Si $\lim_{n\rightarrow\infty} a_n = g$ lo que significa que para todos los $\epsilon > 0$ tenemos $|a_n - g| < \epsilon$ para suficientemente grande $n$. Pero también es cierto que $||a_n|-|g||\leq|a_n-g|<\epsilon$, lo que significa que $\lim_{n\rightarrow\infty} |a_n| = |g|$.
