3 probabilidades de morir

Question

El número de veces que usted tiene que rodar una serie de 3 a morir para ver a un 6 en cada morir parece ser alrededor de ~10.555 de acuerdo a una aplicación de esto en c++ y c#. ¿Cómo podría esto ser estadísticamente probado que el instinto sugeriría que debe ser de 6 ?

Cada dado tiene 6 lados que están distribuidas de manera uniforme. Los tres mueren son lanzados al mismo tiempo que se cuenta como uno de los rollos. Una vez que todos los tres de morir han mostrado 6 al menos una vez puede detener.

Lo que estoy buscando es el estadístico de prueba que se requieren, en promedio, para rodar el conjunto de 10.555 veces han visto 6 en cada uno de los 3 mueren al menos una vez.

Muchas Gracias

Answer 1

PS

Answer 2

Me puede dar una pista de por qué el valor esperado no es 6.

Si usted lanza una moneda única, el número esperado de lanzamientos $E_1$ antes de que se muestra una cabeza es de 2. Vamos a calcular el valor esperado $E_2$ que lanzar dos monedas, dos de ellos han demostrado una cabeza por lo menos una vez. Después de la primera sacudida, hay cuatro casos, cada uno con una probabilidad de $\frac{1}{4}$: $HH, HT, TH, TT$. En el primer caso se realiza, en el segundo y tercer caso de que necesite otro $E_1$ tiros antes de que la otra moneda muestra una cabeza, en el cuarto caso de que usted esté de regreso a la plaza 1. Por lo tanto,

$$E_2 = \frac{1}{4}(1 + (1+E_1) + (1+E_1) + (1+E_2)) = \frac{1}{4}(8+E_2)$$

y, por tanto,$E_2 = \frac{8}{3}$.