- Forma exponencial:$a^b = c$.
- Forma logarítmica:$\log_a(c) = b$.
$1^1 = 1$; por lo tanto,$\log_1(1) = 1$, pero no lo es.
Además, ¿no es siempre el resultado de$\log_x(x)$ 1?
¿Por qué hay un error? ¿Qué estoy haciendo realmente en$\log_1(1)$?
Respuesta
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$\log_1(1)$ podría ser cualquier número, ya que cualquier número resuelve la ecuación de $1^x = 1$. Esta es una mala cosa para una función (que es lo que queremos que el logaritmo a ser), por lo tanto, dejar sin definir.
Esto es totalmente analoguous a $\frac00$ se deja sin definir, ya que cualquier número resuelve $0x = 0$.
Aún más analoguously, $\frac a0$ $a \neq 0$ se deja sin definir por la misma razón que $\log_1(b)$ $b \neq 1$ es, aunque es una forma diferente de twain de la anterior. Este tiempo es debido a que las correspondientes ecuaciones de $0x = a$ $1^x = b$ tienen ningún soluciones.
En cuanto a su por otra parte, es más bien el caso de que $\log_\color{red}x(\color{blue}x) = 1$ (como $x>0, x\neq 1$). Esto es debido a que $\color{red}x^1 = \color{blue}x$, e $1$ es el único número que se ajusta en allí y todavía hace una igualdad.
