$\int[\exp(\ j\cdot\phi\cdot x)\cdot \exp(j\cdot k\cdot x\cdot \sin \theta)] \mathrm dx$

Question

Estoy confundido sobre cómo integrar esta integral:

PS

Intenté usando la integración por partes pero eso no funcionó.

Answer 1

Recuerde que $e^a\cdot e^b=e^{a+b} $ . Así que podemos escribir $$\int\exp(\ j\cdot\phi\cdot x)\cdot \exp(j\cdot k\cdot x\cdot\sin \theta) \mathrm dx=\int\exp\left((\ j\cdot \phi+j\cdot k\cdot\sin \theta)x\right) \mathrm dx=\dfrac1 {\ j\cdot\phi+j\cdot k\cdot\sin \theta}\exp\left((\ j\cdot \phi+j\cdot k\cdot\sin \theta)x\right).$ $

Answer 2

Pista: reglas de exponenciación. PS