Si el sistema solar es un marco no inercial, ¿por qué las leyes de Newton pueden predecir el movimiento?

Question

Dado que no hay objeto en el universo que no se mueva, y que el sistema solar probablemente acelera a través del espacio, ¿cómo funcionaron tan bien las Leyes de Newton? ¿No supuso que el sol es el centro del universo sin aceleración? ¿No debería haber muchas pseudofuerzas para explicar el movimiento planetario?

Answer 1

No hay duda de que el sistema solar se está acelerando. La galaxia Vía Láctea gira, y nosotros estamos bastante en el exterior. Por lo tanto, hay un vector de aceleración permanente que apunta al centro.

Sin embargo, se trata de una aceleración fenomenalmente pequeña. Si intentáramos medirla aquí en la Tierra, nos encontraríamos con todo tipo de problemas prácticos al tratar de aislarla. Por ejemplo, la gravedad de la Tierra no es realmente tan constante, a esta escala. Las mareas mueven el agua de los océanos como reacción a la gravedad de la Luna.

Así pues, en la práctica, cuando la ley de Newton es una aproximación suficientemente buena (efectos relativistas suficientemente pequeños), puede considerarse que el Sol está quieto.

Answer 2

Hay dos razones principales por las que resulta práctico ignorar las pseudofuerzas debidas a la rotación de la tierra/sol alrededor de la galaxia. En primer lugar, las aceleraciones son bastante pequeñas y, en segundo lugar, son bastante uniformes.

El Sol se mueve alrededor del centro galáctico a unos 800.000 kilómetros por hora, pero tarda unos 250 millones de años en completar una sola órbita del centro galáctico.

Utilizando $v=2\pi r/T$ obtenemos $r=vT/2\pi$ .

Así que para un círculo $a=v^2/r=v2\pi/T\approx 2\times 10^{-10} m/s^2$ que es bastante pequeño.

El otro factor es que la aceleración es bastante uniforme. Las fuerzas de marea caen como $1/r^3$ en lugar de $1/r^2$ por lo que son aún más pequeños para grandes distancias.

Answer 3

¿No debería haber muchas pseudofuerzas para explicar el movimiento planetario?

En teoría, sí. En la práctica, no.

Consideremos las perturbaciones de tercer cuerpo inducidas por Alfa Centauri (un sistema estelar de dos masas solares a una distancia de 4,37 años luz) en Voyager 1, que se encuentra actualmente a unas 130 unidades astronómicas del baricentro del sistema solar. Esto es del orden de 10 -16 m/s 2 . El resultado de esta diminuta aceleración es completamente inobservable, incluso durante un largo periodo de tiempo. La perturbación del tercer cuerpo por la galaxia en su conjunto es casi un orden de magnitud menor que las perturbaciones inducidas por Alfa Centauri.

A modo de comparación, la minúscula anomalía de Pioneer, atribuible ahora a la radiación térmica asimétrica, es aproximadamente siete órdenes de magnitud mayor que las perturbaciones inducidas por Alfa Centauri. Esas perturbaciones de terceros cuerpos extrasolares son tan, tan pequeñas que son esencialmente inobservables.

Una posible excepción sería una estrella que se acercara al Sol más de 4,37 años luz y perturbara la órbita de un objeto que orbita alrededor del Sol mucho más allá de 130 unidades astronómicas. Otro nombre para tal perturbación es "cometa de largo periodo de la nube de Oort". Aun así, esas perturbaciones tardarán millones de años en afianzarse.

Answer 4

Dado que no hay objeto en el universo que no se mueva, y que el sistema solar probablemente acelera a través del espacio, ¿cómo funcionaron tan bien las Leyes de Newton? ¿No suponía que el sol es el centro del universo sin aceleración? ¿No debería haber muchas pseudofuerzas para explicar el movimiento planetario?

Newton suponía que sus leyes eran válidas con respecto al espacio absoluto (marco de referencia especial, algo así como un cuerpo sólido omnipresente que no obstaculiza el movimiento rectilíneo de otros cuerpos). Supuso que el Sol se mueve con una aceleración despreciable con respecto a este espacio absoluto. Y funcionó bien.

Hoy en día no pensamos que la idea de espacio absoluto sea tan necesaria, sino que simplemente aplicamos las leyes de Newton con respecto a algún marco de referencia (Tierra, marco solar, marco galáctico...) y vemos si la descripción se corresponde bien con los movimientos reales. Si es así, decimos que el sistema de referencia es suficientemente inercial. Si no es así, decimos que el marco no es suficientemente inercial y buscamos otro marco o introducimos pseudofuerzas.

A menudo, el marco del cuerpo más masivo del sistema de interés con orientación fija respecto a las estrellas distantes es suficientemente inercial. Si los cuerpos no tienen masas tan diferentes o el marco no es suficientemente inercial por otras razones, podemos probar con el marco del centro de masa del sistema o buscar otro marco hasta que las leyes se apliquen bien.

En el caso del armazón solar S, funciona bien y no suelen necesitarse pseudofuerzas. Esto no significa que el marco solar no acelere con respecto a algún otro marco G, sólo que la aceleración de los cuerpos del sistema solar con respecto a G es tan uniforme en todo el sistema solar que puede despreciarse en el marco S.

Answer 5

Las leyes de Newton funcionan bien, pero si se tiene en cuenta la teoría de la relatividad, se encuentran cosas que no se explican con las leyes de Newton. Un ejemplo bien conocido es la precesión "anómala" de la perihelio de Mercurio explicada por la relatividad general.