¿Cómo se llama esta propiedad para mod?

Question

Tenemos un nombre para que la propiedad de los enteros sea $0$ o $1$ $\mathrm{mod}\ 2$% - paridad .

¿Hay algún nombre similar para el resto de cualquier otra base? ¿Como una generalización de la paridad ? ¿Podría usar la paridad en un sentido más amplio, solo para nombrar el resto $\mathrm{mod}\ n$ ?

Answer 1

En realidad no es un nombre estándar: residuos.

Hay $5$ residuos módulo $5$ , es decir, $0,1,2,3,4$ .

Cada primo mayor que $3$ cae solo en $2$ de clases de residuos módulo $6$ .

Answer 2

Simplemente diga "congruente con $a$ modulo $m$ " para leer " $\equiv a \pmod{m}$ ".

Answer 3

En un sentido más amplio, cuando se trata de lidiar con congruencias se trata de una relación de equivalencia y sus clases de equivalencia.

La idea básica de una relación de equivalencia es recoger los elementos que son diferentes, pero se comportan de la misma manera con respecto a algunas de las propiedades de su interés.

En aritmética modular esta propiedad es tener el mismo resto al dividir por un determinado número entero

Si $a=b\bmod m$ o $a\equiv_m b$ que dice básicamente que $a$ e $b$ están en la misma clase de equivalencia con respecto a la equivalencia de la relación de $\equiv_m$.

Así que usted podría decir que "$a$ e $b$ están en la misma clase de equivalencia cuando nos fijamos en el resto al dividir por $m$", lo que sin duda más largo y más complicado de decir "$a$ congruente a $b$ modulo $m$" pero, no obstante, otra forma de expresar el mismo concepto.

Answer 4

O bien la buena respuesta de AlessioDV, o podría decir: "del formulario $nq+r$ ". como una representación de $\equiv r \pmod n$, por ejemplo, un número $N$ con $$N\equiv 1\pmod 3$$ has property $ N = 3q +1 $ .