Problema
$N$ punto de cargos se distribuyen en la unidad de bola en $\mathbb{R}^k$, $k=2,3$. Dado ubicaciones de las partículas de $x_1,\ldots,x_N$ la energía potencial es
$E=\sum_{j=1}^{N-1}\sum_{k=j+1}^N |x_j-x_k|^{-1}$
donde $|x_j-x_k|$ es la distancia Euclídea entre el$x_j$$x_k$. Me interesa tanto el valor mínimo de $E$ sobre todas las posibles ubicaciones de las partículas en la unidad de la pelota y lo que esta configuración se parece.
En la Unidad de Intervalo de Para $k=1$ $N$ de los cargos se distribuyen en el intervalo de $[-1,1]$ de acuerdo a las raíces de la $N+1$th Chebshev polinomio. Ver: http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_polynomials#Roots_and_extrema
