¿Por qué $\frac{49}{64}\cos^2 \theta + \cos^2 \theta$ igual $\frac{113}{64}\cos^2 \theta $?

Question

Tengo un ejemplo:

$$ \frac{49}{64}\cos^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 $$

Entonces lo que sucede a continuación:

$$ \frac{113}{64}\cos^2 \theta = 1 $$

Donde tiene el otro coseno desaparecido? Qué operación ha sucedido aquí? Cualquier sugerencias por favor.

Answer 1

Este es un simple uso de la ley distributiva (enlace de Wikipedia): $$ac+bc=(a+b)c$$ En esta situación, $$\left(\frac{49}{64}\right)\cos^2(\theta)+\left(1\right)\cos^2(\theta)=\left(\frac{49}{64}+1\right)\cos^2(\theta)=\left(\frac{113}{64}\right)\cos^2(\theta)$$

Answer 2

Por distributiva de la ley, $$\frac{49}{64}\cos^2 \theta+\cos^2 \theta=\left(\frac{49}{64}+1\right)\cos^2 \theta=\left(\frac{49}{64}+\frac{64}{64}\right)\cos^2 \theta=\left(\frac{49+64}{64}\right)\cos^2 \theta.$$ and the numerator $$49+64=113.$$

Answer 3

$\dfrac{49}{64}\cos^2 \theta + \cos^2 \theta = \left(\dfrac{49}{64} +1\right) \cos^2 \theta = \dfrac{113}{64}\cos^2 \theta$