Deje $n \equiv 4 \bmod{6}$. No existen infinidad de $n$ tal que $3 \nmid \operatorname{ord}_{p}(n^{3} - 27)$ para cada uno de los prime $p \mid n^{3} - 27$?
En particular, las siguientes (posiblemente más) la pregunta es suficiente para responder a la anterior es afirmativa: ¿hay infinidad de $n$ tal que $n^{3} - 27$ es squarefree? Prueba de esto con un guión que escribió, por $4 \leq n \leq 10^{6}$ había 141927 tal $n$ que había squarefree $n^{3} - 27$ $4 \leq n \leq 10^{7}$ había 1419384 tal $n$. Supongo que algo parecido a $14\%$ $n$ son tales que $n^{3} - 27$ es squarefree?
