Parece por las etiquetas de tu pregunta que quieres una respuesta utilizando las Leyes de Newton, en lugar de utilizar energía o elasticidad.
Vamos a asumir que hay dos fuerzas sobre el objeto:
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El peso del objeto, tirando hacia abajo.
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El suelo empujando sobre el objeto.
Veamos las posibilidades para la fuerza #2:
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No hay ninguna fuerza entre el suelo y el objeto (o la cantidad de esta fuerza es cero). En ese caso, el objeto permanece en caída libre incluso después de golpear el suelo, y pasa a través del suelo, aún acelerando. Sabemos por experiencia que esto no sucede.
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El suelo empuja hacia abajo sobre el objeto. En ese caso, el objeto acelera hacia abajo aún más de lo que lo hizo en caída libre, y pasa a través del suelo. Sabemos por experiencia que esto no sucede.
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El suelo empuja hacia arriba sobre el objeto, pero con menos fuerza que el peso del objeto. En ese caso, hay una fuerza neta hacia abajo en el objeto. El objeto seguirá acelerando hacia abajo, aunque menos de lo que lo había hecho en caída libre, y pasará a través del suelo. Sabemos por experiencia que esto no sucede.
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El suelo empuja hacia arriba sobre el objeto, con una fuerza igual al peso. En ese caso, el objeto está en equilibrio dinámico, para el cual aplica la 1ª Ley. El objeto en movimiento se mantiene en movimiento con la misma velocidad, y pasa a través del suelo. Sabemos por experiencia que esto no sucede.
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La única posibilidad restante es que el suelo empuja hacia arriba sobre el objeto con una mayor fuerza que el peso. Esto hace que la fuerza neta sea hacia arriba, la aceleración hacia arriba, y que el objeto se frene. Esto es lo que observamos por experiencia. Los objetos que golpean el suelo se frenan, ya sea que reboten o no.
Así que acabamos de demostrar que el suelo puede y realmente produce una fuerza mayor en el objeto que su peso. Si este efecto continúa después de que la velocidad del objeto alcance cero, entonces el objeto rebotará (es decir, es una colisión elástica). Por otro lado, si la fuerza se reduce al peso del objeto una vez que alcanza velocidad cero, el objeto se detendrá en el suelo (es decir, una colisión inelástica).
Hay otras formas más elaboradas y sólidas de ver el problema. Como decimos en física, "hay más de una forma de hacerlo". Sin embargo, esta es la respuesta utilizando solo las Leyes de Newton, y no es necesario hacerla más elaborada de lo que debe ser.