Coeficiente de distribución sin concentraciones.

Question

Por lo que entiendo acerca de la distribución del coeficiente de recto de mi libro - que hace no dar ninguna práctica ejemplos - es que

$$D = \frac{C_\mathrm{A}(\text{ext})}{C_\mathrm{A}(\text{orig})}$$

donde $C_\mathrm{A}(\text{ext})$ e $C_\mathrm{A}(\text{orig})$ representan el total de la concentración de todas las especies de analitos presentes en las dos fases independientemente de su estado químico. A continuación es una tarea problema que yo voy a tratar de resolver, pero teniendo suerte, ya que yo no soy dado a cualquiera de las concentraciones, sólo el peso y el volumen.

En una extracción experimento, se encontró que el $\pu{0.0376 g}$ de un analito se extraen a $\pu{50 mL}$ de solvente de la $\pu{150 mL}$ de una muestra de agua. Si no fue originalmente $\pu{0.192 g}$ de analito en este volumen de la muestra de agua, ¿cuál es el coeficiente de distribución?

La respuesta para este problema es $0.731\%$, pero no importa de que manera puedo conectar en los números que se dan hago para llegar a esta respuesta. Alguna idea sobre lo que me falta?

Answer 1

La concentración Molar puede ser expresado a través de la masa de $m$ y el volumen de $V$ todos los derechos:

$$C_i = \frac{n_i}{V_i} = \frac{m_i}{M_iV_i}$$

Analito no cambia durante la extracción y su masa molar $M$ sigue siendo el mismo $(M_i = \text{const})$ por lo que la distribución del coeficiente de $D$ puede ser reescrita como:

$$D = \frac{C_\mathrm{s}}{C_\mathrm{w}} = \frac{m_\mathrm{s}V_\mathrm{w}}{m_\mathrm{w}V_\mathrm{s}}$$

donde "s" se refiere a la fase disolvente y "w" a la fase acuosa. En el equilibrio

$$m_\mathrm{w} = m_0 - m_\mathrm{s}$$

donde $m_0$ es la masa inicial de analito. Finalmente, la distribución del coeficiente de

$$D = \frac{m_\mathrm{s}V_\mathrm{w}}{(m_0 - m_\mathrm{s})V_\mathrm{s}} = \frac{\pu{0.0376 g}\cdot\pu{150 mL}}{(\pu{0.192 g} - \pu{0.0376 g})\cdot\pu{50 mL}} = 0.731$$