Temperatura de una estrella de neutrones

Question

En nuestra experiencia cotidiana, la termperatura se debe al movimiento de los átomos, las moléculas, etc. Una estrella de neutrones, en la que protones y electrones se fusionan para formar neutrones, no es más que un enorme núcleo formado por neutrones. Entonces, ¿cómo surge el concepto de temperatura?

Answer 1

En primer lugar, estrictamente hablando, una estrella de neutrones no es un núcleo, ya que está unida por la gravedad y no por la fuerza fuerte.

Medir la temperatura de la superficie de cualquier estrella es engañosamente sencillo. Todo lo que se necesita es un espectro, que da el flujo luminoso (o una cantidad similar) en función de la longitud de onda de los fotones. En alguna parte del espectro habrá un amplio pico térmico, cuya longitud de onda de pico puede convertirse en una temperatura utilizando Ley de desplazamiento de Wien :

$$T=\frac{b}{\lambda_{\rm max}}$$

con $b\sim2.9\times10^{-3}\rm mK^{-1}$ . Las estrellas de neutrones alcanzan su punto máximo en los rayos X, y recogen una longitud de onda de $1\;\rm nm$ (aproximadamente en el centro del espectro logarítmico de rayos X) da una temperatura de aproximadamente $3$ millón de $\rm K$ lo que está en el entorno de lo que se suele citar para una estrella de neutrones.

En términos más generales que el movimiento de los átomos o las moléculas, se puede pensar en la temperatura como una medida de la energía cinética interna (no de la masa) de un conjunto de partículas, y la energía se relaciona trivialmente con la temperatura a través de la constante de Boltzmann (aunque para obtener un concepto de temperatura más cuidadosamente definido se requiere un poco más de trabajo, véase, por ejemplo, cualquier derivación de la ley de desplazamiento de Wien).

Answer 2

La respuesta dada por Kyle se refiere, por supuesto, sólo a la temperatura superficial o fotosférica de la estrella de neutrones, es decir, la temperatura de la capa de la que pueden escapar los fotones para llegar a un observador. En estas capas exteriores, la relación entre las temperaturas y los movimientos de las partículas es más o menos coherente con la imagen "cotidiana" de Maxwell-Boltzmann a la que se refiere el OP.

Sin embargo, el grueso de una estrella de neutrones es mucho más caliente que esto, probablemente por un factor de 100 o más. En términos térmicos, una estrella de neutrones está formada por un núcleo isotérmico (la mayor parte de la estrella) rodeado por un manto aislante muy delgado (tal vez unos pocos metros), a través del cual hay una gran caída de temperatura.

En el interior de la estrella de neutrones hay una cáscara de material que contiene núcleos ricos en neutrones y electrones degenerados, donde el concepto tradicional de temperatura (al menos aplicado a los núcleos) todavía tiene cierto mérito en cuanto a las energías cinéticas de los núcleos. En las regiones interiores, que contienen $>95$ Porcentaje de la masa, hay principalmente neutrones con una pequeña fracción (1% aproximadamente) de protones y electrones. Todos ellos son gases degenerados.

En los gases degenerados, el concepto de temperatura es un poco más resbaladizo. Los neutrones ocupan estados energéticos según la estadística de Fermi-Dirac en el límite de baja temperatura/alta densidad; la energía cinética de los neutrones se vuelve casi independiente de la temperatura y depende totalmente de la densidad. En consecuencia, la presión del gas es independiente de la temperatura y estos gases degenerados contienen muy poca energía térmica, incluso cuando se encuentran a temperaturas extremadamente altas.

Por ello, las estrellas de neutrones se enfrían con extrema rapidez: sus interiores degenerados contienen mucho menos energía térmica que un gas no degenerado a temperaturas similares.