Deje $A$ $n\times n$ real (simétrica) positiva definida la matriz con el espectro, contenida en $[m, M]$ y también le $X$ $n\times p$ matriz tal que $X'X=I_p$. Se sabe que $$\frac{(M+m)^2}{4Mm}(X'AX)^{-1}-X'A^{-1}X \tag{$\estrellas$}$$ is positive semidefinite. Is it true that $$\frac{(M+m)^4}{16M^2m^2}(X'AX)^{-2}-(X'A^{-1}X)^2 \tag{$\daga$}$$ es también positivo semidefinite?
Es esta matriz positiva semidefinite?
- Preguntado el 24 de Agosto, 2011
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