Hay matemáticas broma, donde $i$ dice $π$, "get racional!", mientras que $π$ dice $i$, "get real!" (Me gusta decir que $e$ dice que a los dos de ellos, "únete a mí, y vamos a ser absolutamente uno!" (no olvides que $abs(-1) = 1$, y si es necesario, busque en la identidad de Euler.))
Pensé, sin embargo, "es $i$ racional?" Si no, que están siendo un hipócrita en el chiste de arriba!
Ahora: más matemáticas; menos... la sociología.
La definición de un número racional, al mejor de mi conocimiento, es un número que puede ser representado como $$\frac{p}{q}$$ where $p$ and $p$ are both integers (which, as may be the reason I'm asking the question, is a term I don't understand on the purely abstract level (after all, I could make a number system where "0.5" is equal to $1$.)
Así que yo estaba pensando, "bueno, si $i$'s racional, me lo puede representar como la $\frac{p}{q}$ por encima. Sé que $i = \frac{i}{1}$, pero, por supuesto, a pesar de que cada número racional se puede representar como que, no todo número que puede representarse como el que es racional." Así que esto es donde me quedé atrapado. Si $i$ $1$ son enteros ($1$ es, en definitiva,) $i$ es racional.
Pero... es $i$ un entero‽
Me gustaría pensar que es así, por el bien de la broma, y porque mi tripa natural de los sentimientos lo creo, pero realmente no estoy seguro. Hay una gran cantidad de flotantes nublado cosas en mi mente que lo diga, pero estoy buscando algo de evidencia sólida que dice así o de otra manera.
Gracias.
