Es allí cualquier manera general a formular la declaración de que la ecuación no tiene solución?
Por ejemplo:
Demostrar que esta ecuación no tiene solución: $$x^{1/\log x}=5$$
N. B. no responder con una prueba de el ejemplo.
Respuestas
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Steven Gregory
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Eff
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En general, si usted está tratando de resolver algunas ecuaciones para $x$, y quieren que no hay solución, te diría algo parecido a la siguiente:
No existe la $x$ tal que $P(x)$ tiene (o es cierto), donde $P(x)$ es una parte de la verdad de la declaración. Esto puede ser expresado como
$$\not\exists x:P(x)$$
Lee como "no existe la $x$ tal que $P(x)$."
Si quieres ser más específico, puede indicar algunas de dominio de $x$, es decir,
$$\not\exists x\in A:P(x).$$
Usted podría hacer esto si, por ejemplo, queremos expresar que no hay ninguna verdadera solución, es decir, si $A = \mathbb{R}$.
Por su ejemplo
$$x^{\frac{1}{\log x}} = e^{\log\left( x^{\frac{1}{\log x}}\right)} = e^{\frac{1}{\log x}\log x} = e, $$
por lo tanto no hay solución a la ecuación dada.
Deje $P(x)$ ser el valor de verdad de la ecuación de $x^{\frac{1}{\log x}} = 5$ para un determinado $x$, entonces usted podría, por ejemplo, escribir
$$\not\exists x\in\mathbb{R}: P(x).$$ Que es
$$\fbox{$\no\exists x\in\mathbb{R}: x^{\frac{1}{\log x}} = 5$} $$
Narasimham
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El lado izquierdo es igual a $e$ , por lo que han dado una tarea para resolver $ e =5. $
Primero inspeccionar lo que está dado y la lógica básica de lo que están pidiendo, si un conjunto de variables que pueden ser combinados en una relación funcional que es igual a una constante.
La afirmación no es verdadera, ni siquiera es una ecuación válida aunque $x's$ aparecen dos veces en el lado izquierdo.
No es una ecuación con cualquier desconocido, no o no tiene que haber ninguna solución real o complejo.
No es una ecuación. A través de la ecuación podemos imaginar un conjunto de escalas donde el peso de los elementos a medir está en el plato de la derecha y una medida estándar de peso en la izquierda.
Para que se pueda resolver a mano izquierda menos el lado derecho debe ser una función de la variable. Otra cosa es un conjunto vacío.
Para una complicada real función tabular un par de valores o trazar en un gráfico con respecto a la variable. La trama debe ir necesariamente a través de cero para una solución real cuando una máxima o máxima existe.
Para una función real $ y = f(x) $ la condición de raíces complejas es
ya sea
$$y^{'} =0, y> 0, y^{''} > 0, $$
en el barrio real de un mínimo local.
o
$$ y^{'} =0, y< 0, y^{''} < 0 $$
en el barrio real de un mínimo local.
