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¿Qué tiene de horizontal una simetría horizontal?

Al estudiar un artículo seminal en la física de los sabores, Modelos de matrices de masas (publicado en 1992), me encontré con el término simetría horizontal . Buscando en Google he visto que este era (es) efectivamente un término de uso común. Parece que definen esta simetría en el contexto del Modelo Estándar como, \begin{equation} Q \rightarrow L Q , \bar{d} \rightarrow R _d \bar{d} , \bar{u} \rightarrow R _u \bar{u} , \phi \rightarrow P \phi \end{equation} donde $L,R_u,R_d$ mezcla entre las generaciones de quarks y $P$ mezcla entre los escalares de color singlete doblete en el modelo.

Simplemente parece ser la simetría de sabor más general asumiendo $3$ generaciones y consistente con la simetría gauge. ¿Hay algo que se me escapa sobre el significado de una simetría horizontal y en qué sentido es "horizontal"?

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AdrieanKhisbe Puntos 113

El libro de texto An Introductory Course of Particle Physics de Palash B. Pal ofrece una respuesta (ligeramente insatisfactoria). El autor escribe que

Este tipo de simetrías suelen llamarse simetrías horizontales . El nombre es un recordatorio pictórico de la lista de campos de quarks de la Ecuación 17.1: las transformaciones de este grupo actúan horizontalmente en esta disposición.

No tengo el libro y la página con la Ec. 17.1 no está disponible en la vista previa, pero imagino que es simplemente una lista horizontal de quarks, por ejemplo. $u$ , $c$ , $t$ . Me parece que esto es bastante tenue, y me pregunto si hay otra razón más profunda.

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