¿Cuál es el análogo a la teoría de juegos para juegos de un solo jugador?

Question

La teoría de juegos es "el estudio de los modelos matemáticos de los conflictos y la cooperación entre inteligentes racional de la toma de decisiones" (por Wikipedia). Por esta definición, como yo lo entiendo, cualquier juego estudiado requiere al menos 2 de los participantes.

Pero dicen que queremos estudiar estrategias para lo que el laico se podría llamar un juego para un solo jugador, con el imperfecto o secreto de la información, tales como un juego de solitario de cartas. En qué campo o el nombre de una cosa ser estudiado?

Answer 1

Los economistas llaman el análogo de un jugador de la teoría de decisiones de la teoría de juegos.

De hecho, antes de que la teoría de juegos fuera una parte estándar del conjunto de herramientas del economista, a veces se la llamaba "teoría de decisión multipersona".

Answer 2

Generalmente, el otro oponente en este caso es "naturaleza" o algún otro sistema que no tiene la capacidad de elegir respuestas a sus acciones. Esto cae bajo el dominio del análisis de decisión. Aquí hay un artículo que explora esta idea.

Answer 3

En Domador de Basar los libros de no-cooperativo de la teoría del juego, es la carta:

Por eso creo que "programación matemática" o "optimización" sería más apropiado referirse a los juegos de un solo jugador, donde los costos no están determinados por otros jugadores o influenciado por el jugador a él o a sí misma. Históricamente, estas recompensas o los costos son determinados por "la Naturaleza", o "Dios", ya que muchos de estos juegos fueron históricamente estudiado en el contexto de hombre vs naturaleza, tales como el de Jamaica Pescador problema, etc.

Uno bien estudiado ejemplo de un juego de un solo jugador es el multi-armed bandit problema. El jugador es la elección de un brazo de $N$ brazos de un bandido de la máquina, y las recompensas son probabilísticamente determinadas por la propia máquina. No es sólo la acción y la recompensa. El objetivo del jugador es matemáticamente optimizar su recompensa por aprender a seleccionar estas acciones. Q de aprendizaje - para ser exactos.