¿Kendall Tau o Rho de Spearman?

Question

¿En qué casos se debe preferir uno sobre el otro?

Encontré a alguien que afirma una ventaja para Kendall, por razones pedagógicas, ¿hay otras razones?

Answer 1

Descubrí que la correlación de Spearman se utiliza principalmente en lugar de la correlación lineal habitual cuando se trabaja con puntuaciones enteras en una escala de medición, cuando tiene un número moderado de posibles puntuaciones o cuando no queremos basarnos en suposiciones sobre las relaciones bivariadas. En comparación con el coeficiente de Pearson, la interpretación de tau de Kendall me parece menos directa que la de rho de Spearman, en el sentido de que cuantifica la diferencia entre el % de pares concordantes y discordantes entre todos los eventos posibles en pares. En mi entendimiento, tau de Kendall se parece más a Goodman-Kruskal Gamma.

Acabo de leer un artículo de Larry Winner en J. Statistics Educ. (2006) que analiza el uso de ambas medidas, Resultados de carreras de la Copa Winston de NASCAR de 1975-2003.

También encontré la respuesta de @onestop sobre Correlación de Pearson o Spearman con datos no normales interesante en este sentido.

Cabe destacar que el tau de Kendall (la versión a) tiene conexión con D de Somers (y C de Harrell) utilizado para modelado predictivo (ver por ejemplo, Interpretación de D de Somers bajo cuatro modelos simples por RB Newson y referencia 6 en él, y artículos de Newson publicados en el Stata Journal 2006). Se proporciona un resumen de pruebas de suma de rangos en Cálculo eficiente de intervalos de confianza de jackknife para estadísticas de rango, que se publicó en JSS (2006).

Answer 2

Me remito al honorable caballero a mi respuesta anterior: "...los intervalos de confianza para r_S de Spearman son menos confiables y menos interpretables que los intervalos de confianza para los -parámetros de Kendall", según Kendall & Gibbons (1990).

Answer 3

Otra vez una respuesta algo filosófica; la diferencia básica es que Rho de Spearman es un intento de extender la idea de R^2 (="varianza explicada") sobre interacciones no lineales, mientras que Tau de Kendall está más bien pensado para ser una estadística de prueba para pruebas de correlación no lineales. Por lo tanto, Tau debería usarse para probar correlaciones no lineales, Rho como extensión de R (o para personas familiarizadas con R^2 -- explicar Tau a una audiencia desprevenida en poco tiempo es doloroso).

Answer 4

Aquí hay una cita de Andrew Gilpin (1993) abogando por el coeficiente de Kendall sobre el de Spearman por razones teóricas:

"[El coeficiente de Kendall] se aproxima más rápidamente a una distribución normal que el de Spearman, a medida que aumenta N, el tamaño de la muestra; y Kendall también es más manejable matemáticamente, especialmente cuando hay empates."

Referencia

Gilpin, A. R. (1993). Tabla para la conversión de Tau de Kendall a Rho de Spearman dentro del contexto de las medidas de magnitud del efecto para meta-análisis. Educational and Psychological Measurement, 53(1), 87-92.

Answer 5

Para lo que vale, una cita de Myers & Well (diseño de investigación y análisis estadístico, segunda edición, 2003, p. 510). Si todavía te importan los valores p;

Seigel y Castellan (1988, estadísticas no paramétricas para las ciencias del comportamiento) señalan que, aunque $\tau$ y Spearman $\rho$ generalmente tendrán valores diferentes al calcularse para el mismo conjunto de datos, cuando las pruebas de significancia para $\tau$ y Spearman $\rho$ se basan en sus distribuciones muestrales, darán los mismos valores de p.