Estoy buscando una prueba básica del teorema de la geometría euclidiana del plano básico: Dos triángulos son similares si y sólo si sus correspondientes ángulos (interiores) son iguales.
(El teorema también puede ser redactado en términos de sólo dos de los ángulos interiores.)
Tengo grandes dificultades para encontrar una prueba "elemental" de este teorema. (He buscado tanto en línea como en la biblioteca de mi universidad local.)
Por "elemental" me refiero a una prueba que utiliza sólo "los axiomas estándar" de la geometría plana euclidiana (como se enseña en la geometría básica de la escuela secundaria). (En particular, estoy específicamente descartando las pruebas que se basan en la geometría analítica).
He podido encontrar algunas pruebas en línea, pero todas dependen del teorema de que "dos transversales están divididas en segmentos proporcionales por un sistema de líneas paralelas". Desafortunadamente, cada prueba que puedo encontrar de este teorema particular resulta estar basada en el teorema de la línea del sujeto.
¿Alguien puede indicarme una referencia en la que se demuestre la totalidad de este teorema?
EDITAR:
Cuando escribo "dos triángulos $ABC$ y $DEF$ son similares" quiero decir que las proporciones de las longitudes de sus (correspondientes) lados son iguales, es decir,
$$ \overline {AB}: \overline {BC}: \overline {CA} = \overline {DE}: \overline {EF}: \overline {FD}$$
