Dejemos que $\psi \in C_0^{\infty}(\mathbb{R}^3)$ . Cómo probar (o dónde puedo encontrar esta prueba) que
$$\int_{\mathbb{R}^3}\frac{1}{4r^2}|\psi(x)|^2d^3x\le \int_{\mathbb{R}^3}|\nabla\psi(x)|^2d^3x$$
?
Esta desigualdad es útil para demostrar la autoadhesión de algún operador, que aparece en la mecánica cuántica.
