¿Cómo se equilibra la reacción de combustión del buteno?

Question

Tengo buteno que se quema en un motor rico en combustible y no puedo equilibrar esta reacción:

$$\ce{C4H8 + $ a $(O2 + 3.76 N2) -> $ b $ CO2 + $ c $ H2O + $ d $ C4H8 + $ e $ (3.76 N2)}$$

Cuando intento escribir ecuaciones para los elementos, me salen 5 ecuaciones y 4 incógnitas que no se pueden resolver. Aquí están mis ecuaciones:

\begin{align} \text{Carbon} &:& 4 &= b + 4d \\ \text{Oxygen} &:& 2a &= 2b + c \\ \text{Nitrogen} &:& 3.76a &= 3.76e & a &= e \\ \text{Hydrogen} &:& 2a &= 2c + 8d \\ \end{align}

No estoy seguro de si esto hace una diferencia, pero dice que el agua en los productos de combustión se elimina antes del análisis en seco de los gases de escape. El análisis en seco tiene una composición de $14.95\% \ce{CO2}$ , $0.75\% \ce{C4H8}$ , $0\% \ce{CO}$ , $0\% \ce{H2}$ , $0\% \ce{O2}$ y el equilibrio $\ce{N2}$ (No sé qué significa eso).

Answer 1

La ecuación equilibrada para la combustión del buteno es $$\ce{C4H8 + 6O2 -> 4CO2 + 4H2O}.$$ El nitrógeno se incluye sólo para indicar que está presente en el medio con alguna proporción específica respecto a la cantidad de oxígeno - bueno, técnicamente se incluye para que la pregunta parezca complicada.

$\ce{C4H8}$ en el lado de los productos se incluye para indicar que no todo se puede quemar sino que una parte se escapa. Y realmente es arbitrario, depende de la ingeniería de la sala de combustión, etc. - Por eso tienes 4 ecuaciones, 5 incógnitas: d es libre de variar. Pero se le da el análisis en seco para fijar su valor.

Observando las ecuaciones dadas, se tiene

\begin{align} b &= c = 4(1-d)\\ a &= e = b + c/2 = 6(1-d) = 3b/2 \end{align}

Y el análisis en seco dice que la proporción de $\ce{CO2}$ : $\ce{C4H8}$ es $14.95:0.75 = 19.93 (b/d)$ después de la combustión. Y esta es la última ecuación que necesitas.