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¿Cuál es el significado de la notación$\mathbb{R}^3/\mathbb{Z}^3$?

En el artículo de Terence Tao sobre la Ley de Kolmogorov ( http://terrytao.wordpress.com/2014/05/15/kolmogorovs-power-law-for-turbulence/ ) usa la notación para la velocidad del fluido

PS

¿Cuál es el significado de más de$$u: \mathbb{R} \times \mathbb{R}^3/\mathbb{Z}^3 \to \mathbb{R}^3 $ en este contexto?

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notpeter Puntos 588

Esta es una notación para el grupo cociente. Si no ha visto este concepto,$\mathbb{R}^3/\mathbb{Z}^3$ puede representarse como un cubo de unidad$[0,1)^3$ en el que agrega "módulo 1", es decir, agregue como lo haría en$\mathbb{R}^3$ y luego cortar la parte entera. Otra forma importante de visualizar este grupo es como$(S^1)^3$, el producto de tres círculos.

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