¿Qué es exactamente la temperatura?

Question

Estoy tratando de tener una profunda comprensión de la física cuántica y así me fui de nuevo a lo que es la radiación de cuerpo negro hasta que de repente me di cuenta de que mi comprensión de la temperatura es que... bueno, calor o frío.

Tratando de llegar a una mayor comprensión fundamental me di cuenta de que es una especie de densidad de energía, pero nadie en realidad se refiere a la temperatura como de la densidad de energía. Puede que alguien me explique en condiciones normales de inglés qué es la temperatura y en qué se diferencia de la densidad de energía?

Answer 1

Hay dos formas sencillas para tener una idea de qué es la temperatura:

1. Cuando hablamos de los gases ideales en la termodinámica, se introduce la temperatura de la $T$ a través de la energía cinética media de las moléculas de gas, que es $$ \langle E_{\mathrm{kin}}\rangle = \frac{3}{2}k_{\mathrm{B}}T.$$ Detrás de esto está la idea de que el movimiento en tres dimensiones tiene tres grados de libertad, que es el 3 en el numerador y en el lado derecho de arriba.
2. La forma más general para introducir la temperatura es a través de la entropía: Si usted tiene un sistema cerrado (cerrado significa que no intercambia energía con su entorno) con la energía de las $E$ en un estado de equilibrio, su temperatura está dada por $$ \frac{1}{T} = \frac{dS(E)}{dE},$$ donde $S(E)$ es la entropía del sistema. El más fuerte es el cambio de la entropía con la energía, al disminuir la temperatura.

La segunda manera de introducir la temperatura requiere una comprensión de la entropía, que es dada por $$ S(E) = k_{\mathrm{B}}\ln\Omega(E),$$ donde $\Omega(E)$ es el número de microstates del sistema que son compatibles con la energía de las $E$.

Answer 2

Bueno, por lo que puede haber vivido en una casa, y usted puede haber notado que como usted vive en una casa, las cosas tienden a ser polvo. No es sólo un polvo en todo. Hasta que limpiarlo.

Usted puede haber notado que el polvo que se encuentra en mayor densidad en algunos lugares que en otros. Así que no podría ser más polvo en el suelo que en un estante alto. Todavía hay polvo en el estante alto, pero algo acerca de la gravedad no permite que se acumule tanto como hubiera. Las alfombras son significativamente más lleno de polvo de pisos de madera, cuando se va de vacío.

Lo que ocurre es que, en virtud de azar empujones del polvo, hay algún tipo de probabilidad de que para ir de uno a otro, desde el estante bajo el estante alto, desde la alfombra hasta el sofá, y que es la igualación, de forma que, aproximadamente la misma cantidad de polvo en un día dado, pasa de una plataforma a otra, o de la alfombra para el piso de madera. La densidad no tiene que ver con él, pero no una relación directa. El más denso que el polvo se encuentra en una cosa, generalmente, los más probable es que se dé el polvo a sus alrededores, que son menos polvo que. Pero diferentes cosas, alfombra, madera -- mantenga el polvo más o menos agresiva.

Llamamos a esta cantidad el "potencial químico" de que el polvo y las dos superficies de intercambio de polvo hasta que llegan a un mismo potencial químico. Tiene que ver con la cantidad de energía que se libera por el polvo de estar en un lugar en vez de otro, que es el motivo de que los lugares con menos polvo que los lugares bajos. Una superficie vertical cuesta más energía de enlace para que el polvo de palo de allí, así que el polvo no se fija tanto en superficies verticales. Digo "superficies", sino también el aire tiene un potencial químico del polvo, y todos ellos están a su nivel de equilibrio.

Incluso se podría definir que una alfombra tiene más "la acumulación de polvo spots" para que el polvo se ocupan, de tal manera que uno podía descubrir con el tiempo "en equilibrio, cada punto contiene la misma cantidad de polvo, proporcional al potencial químico." En ese preciso sentido, la densidad es independiente de cualquier características de la superficie.

Así que la temperatura es sólo un potencial químico para la energía en sí misma, y uno puede asimismo identificar a los "grados de libertad" que un objeto se puede mover y este almacén de energía: y en este sentido preciso de la temperatura es el promedio de la energía en los grados de libertad. Pero cuando se está definiendo, y usted no quiere hacer referencia a los grados de libertad, al igual que con el polvo, se define simplemente por la tendencia de los dos sistemas en contacto térmico a donar energía para cada uno de los otros a través de azar nerviosismo y la sacude. así que literalmente se define por el hecho de que la energía pasa de una superficie caliente a la temperatura de la superficie de la baja temperatura, pero tiene una conexión indirecta a la térmica promedio de la densidad de energía en el interior de un objeto, ya que si se incrementa la densidad de energía, el objeto que quiere más para dar energía a otras cosas. Pero depende mucho de las propiedades del objeto demasiado, ¿cuántos grados de libertad tiene, cuánto se quiere dar a esa energía de distancia. Si se trata de una "alfombra" como un líquido que es el agua, se necesita una gran cantidad de flujo de energía térmica para cambiar la temperatura. y eso es sólo porque tiene muchos grados de libertad.

Answer 3

1. La temperatura es la que hay en común entre los dos sistemas en equilibrio térmico.

2. La temperatura es una medida de la propensión a emitir calor, y se cuantifica mediante la relación $$ \frac{T_1}{T_2} = \frac{Q_1}{Q_2} $$ donde $Q_1$ e $Q_2$ son los calores intercambiados por un calor reversible motor de trabajo entre los depósitos a temperaturas de $T_1$, $T_2$.

3. La temperatura puede también ser definido en términos de la entropía y la energía interna por $$ \frac{\partial S}{\partial E} = \frac{1}{T} $$

Entonces, ¿qué es la temperatura? El equilibrio térmico es una medida de la gama de la energía a través del cual la energía se almacena físicamente en microscópicas de grados de libertad del sistema (consulte el factor de Boltzmann $\exp(-\epsilon / k T)$). Más en general yo diría que es una especie de "no quiero ir allí" para medir la energía. Es decir, cuando la energía se distribuye alrededor de un manojo de sistemas o partes de un sistema, la temperatura indica el grado en que cada parte está tratando de deshacerse de la energía, o el grado en que cada parte insiste en un precio alto (un alto negativo de la entropía de precio, que es), si quieres poner más energía. Por 'alto negativo de la entropía de precio' me refiero a que cuando intenta poner más energía en alta temperatura del lugar, la entropía de ese lugar se niega a crecer mucho, mientras que la entropía de un frío lugar donde la energía a partir de los cambios por más, por unidad de energía.