Un $7 \times 7$ tablero está dividido en $49$ unidad de plazas. Azulejos, como la que se muestra a continuación, se sitúan en esta junta. Los azulejos se pueden girar y cada baldosa perfectamente cubiertas de dos plazas. Tenga en cuenta que cada mosaico se compone de dos plazas se unieron en una esquina. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se pueden colocar en el tablero de manera que cada descubierto plaza será adyacente a al menos una plaza cubierta?
Nota: Dos plazas son adyacentes si tienen un lado común.
Mi intento: Estos mosaicos cubren una figura como $$\begin{matrix}0&0&1&0\\0&1&1&1\\1&1&1&0\\0&1&0&0\\ \end{matrix}$$where $'1'$s are the covered squares/next to covered squares. Using $3$-coloring (to the $7\times7$ board) we need at least $7$ tiles. I found a way to do it with 8 tiles. But is there a way prove $7$ no es suficiente (o es en realidad bastante)?
