¿Es el símbolo de porcentaje una constante?

Question

1. ¿No es el símbolo de porcentaje realmente una constante con el valor $0.01$ ? Como en $$ 15 \% = 15 \ times \% = 15 \ times 0.01 = 0.15. $$

2. ¿No es cada unidad realmente una constante? Pero ¿por qué los tratamos de una manera tan especial, entonces?

Answer 1

No es el símbolo de porcentaje en realidad una constante con el valor de $0.01$?

No. Si lo fuera, todos de los siguientes sería válido construcciones:

$$ 30+\%\,50=30.5\\ 90\,\%\,\mathrm{cm}=0.9\,\mathrm{cm}\\ 2-\%=1.99\\ \%^2=0.0001 $$

El porcentaje es un símbolo de unidad. Cuando la conversión entre las unidades, es fácil para los tratan como constantes que representan la relación de conversión, y multiplicar (por ejemplo, el $\mathrm{m}$ unidad puede ser pensado como una constante igual a $100\,\mathrm{cm}$, $2\,\mathrm{m}=2(100\,\mathrm{cm})=200\,\mathrm{cm}$). Pero eso no es lo mismo que decir "están constantes", como los que representan más que eso. Una unidad no es sólo una relación, que es una distancia o un peso o una cantidad de tiempo.

Esto es menos evidente con $\%$ porque es una unidad adimensionalque representa algo más abstracto como "partes de un todo", en lugar de una propiedad física como la masa o el área de la superficie. $1\,\%$ es "un centésimo de una cosa", la medición de una cantidad de algo, cualquier cosa, a menudo algo con sus propias unidades. Igualmente adimensional de la unidad es el "grado", donde $1^\circ$ es "uno de los trescientos sesenta de la vuelta". Otro es el "ciclo", como en "un $\mathrm{Mhz}$ es de un millón de ciclos por segundo". Cosas como "totalidades", "giros", y "ciclos" son más abstractos que los de pulgadas o gramos, pero cuando se aplica todavía representan tangible de las mediciones, por lo que no son menos poderosos cuando son tratadas como unidades.

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Quiero decir, supongo que cada unidad es en realidad sólo una constante, pero, ¿por qué los tratamos a ellos de una forma tan especial entonces?

Entonces, ¿qué diría usted que la "constante" es que es representado por el "pulgadas", o "de segunda", o "la onza"? Habría que estas ideas no tienen claro los valores numéricos si cada unidad se trataba simplemente de una constante?

De nuevo, una unidad no es sólo una constante, representa algo más. No tengo exacto el vocabulario para esto, pero yo diría que una unidad es una "cantidad" de una "dimensión". La dimensión puede ser el tiempo, el espacio, la energía, masa, etc. Para empezar a tratar de una unidad, como una constante, tenemos que considerar en términos de una unidad diferente en la misma dimensión. Por ejemplo, la unidad "milisegundos" cantidades a las diferentes constantes dependiendo de si nos ponemos a pensar en términos de un segundo ($0.001$), horas ($2.77778\times10^{-7}$), microsegundo ($1000$), etc. Esta constante no es intrínseco a las unidades de sí mismos, ya que sólo surge cuando se compara a otras unidades.

Answer 2

Sí, para los cálculos puede usar $\%=\frac{1}{100}$ . Por supuesto, lo que significa el símbolo es una interpretación como "partes de cien", es decir, como porcentaje de una cantidad dada.

Answer 3

Hay algunas excepciones. Tomemos, por ejemplo, $20 + 50\%$. Esto es a menudo interpretado a ser igual a $30$, mientras que $20 + 50 \cdot 0.01 = 20.5$.

Hay una cierta discusión acerca de si $20 + 50\%$ es válido para la notación. Pero a veces se la utiliza y Google y Wolfram Alpha interpretar como $20\cdot 1.5$.

También estoy pensando en $50\%^2$. No creo que usted verá en esta notación (y usted no debería usar), pero sólo como un experimento de pensamiento: Es esta $0.25$ o $0.005$?

Answer 4

Yo no diría que $\%$ tiene un valor. Usted puede pensar de $\%$ como "multiplicar por $\frac{1}{100}"$ como una especie de postfix en la misma manera como usted puede pensar en el "kilo-" prefijo como "multiplicar por $1000$".

Así $$ 5\% = 5\ (\text{multiplicar por} \ \frac{1}{100})=\frac{5}{100}=0.05 $$ de la misma manera como $$ 2 \ \text{kilogramos}=2 \ (\text{multiplicar por $1000$})\text{ gramos}= 2000 \ \text{gramos} $$

Yo generalmente enseñar a mis alumnos esta manera y me pareció que funciona muy bien.

Answer 5

Bueno, realmente depende de la situación. En China las escuelas, a los estudiantes se les dice que $100\%=1,40\%=2/5$, por lo que % es una constante. En el reino unido el sistema de exámenes, parece que % es tratada como una unidad. Los estudiantes NO deben escribir las dos expresiones.

Sin embargo, se acuerda de todo el mundo que no se debe escribir algo como "$250\%$ litros de agua".

Así que es una buena idea pensar en ella como una constante, pero no escribir como una constante.

Otras unidades como cm, mm, kg son como la base de un espacio vectorial o algo o la unidad imaginaria $i^2=1$. NO son, incluso, como de costumbre, los números, porque ellos no pueden ser sumadas.