He leído el libro de texto de los Grupos y Sus Gráficas por Grossman, y estoy interesado en aprender más acerca de los gráficos. Yo sé acerca de O. Mineral del libro de la misma serie (Gráficos y Sus Usos), pero estoy interesado en un libro que me dirá más acerca de la relación entre los gráficos y de los grupos. Yo no sé nada de matemáticas avanzadas (yo sólo acerca de la teoría de grupos y teoría de grafos a partir de Grossman del libro), así que por favor recomendar libros que no son demasiado complicados. Yo también estaría contento de recomendaciones de libros sobre teoría de grupos, pero tienen un enfoque en los gráficos.
Respuesta
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Usted podría estar interesado en el libro de los Gráficos, de los Grupos y de los Árboles por John Meier. Es una lectura muy amena introducción a "geométrico teoría de grupos", y se asentaron en "avanzados de pregrado" (en la cuestión vinculada en los comentarios, algunos de los libros son graduados de nivel superior). Geométrico teoría de grupo puede ser interpretado como "el estudio de los grupos a través de sus acciones", y las acciones más simples, son las acciones de las gráficas. Por lo tanto, este libro estudia los grupos mediante sus acciones en los gráficos.
Los temas cubiertos en el libro incluyen acciones del grupo, grafos de Cayley (cada grupo actúa en un gráfico, y la de Cayley gráfico es un gráfico), las acciones de los árboles y los básicos de Bass-Serre teoría, la palabra problema para grupos, regular lagnauges y forma normal, y el grueso de la geometría de los grupos. Hay un montón de ejemplos para hincarle el diente (todos los demás capítulo se lleva a un grupo específico y el análisis mediante el capítulo anterior).
Debo decir que Meier libro supone un conocimiento de trabajo de la teoría de grupo, pero me sorprendería si existiera un libro sobre este tema que no!
@ABajaj El libro que estaba leyendo, por Grossman y Magnus, fue a partir de la "nueva matemática" de la biblioteca. Esta "biblioteca" era una colección de libros que se asentaron en su nivel (escuela secundaria de estados unidos), que ha acompañado de un nuevo método de enseñanza de las matemáticas (llamado de matemáticas) en los estados unidos. El método por lo general fue considerada un fracaso, y por lo tanto dudo que si hay un conjunto de seguimiento del libro. Meier del libro tal vez necesita un pequeño salto desde donde estás ahora mismo, pero este salto es muy probable que pueda ser ayudado por el también la compra de un grupo inicial de la teoría de texto para usar como referencia. Si usted sabe lo que es un subgrupo normal es, entonces probablemente está bueno para ir! (La palabra "Sylow" no entra Meier del libro, aunque entra en cada "estándar" de la teoría de grupo de texto, por lo que su salto no será demasiado grande!)
Debo señalar que el nombre de Magnus es un famoso geométrica teoría de grupos. Así Meier del libro, geométricas y teoría de grupos en general, es un lugar natural para ir a la siguiente.
