¿Por qué el primer pico del espectro de potencia de la temperatura de la radiación de fondo de microondas (CMB) implica un Universo plano?

Question

Según Wikipedia, el primer pico del espectro de potencia de temperatura de CMB determina la curvatura del Universo. Y esta respuesta de @pela dice que el primer pico es consistente con un Universo plano. Entonces, ¿cómo/por qué nos dice el primer pico la curvatura?

Answer 1

La curvatura espacial en realidad desplaza todos los picos hacia la derecha o hacia la izquierda. Lo hace porque dobla los rayos de luz que viajan a través del universo hacia nosotros desde la superficie del último momento de dispersión.

Si el universo tiene curvatura positiva, los rayos de luz procedentes de lados opuestos de un "punto caliente" se doblan hacia el otro, haciendo que el punto nos parezca más grande de lo que aparecería en un universo con curvatura cero. Si el universo tiene curvatura negativa, los rayos de luz procedentes de lados opuestos de un punto caliente se alejan, haciendo que el punto parezca más pequeño.

Esta magnificación o desmagnificación inducida por la curvatura se aplica a puntos calientes de todos los tamaños y, por lo tanto, desplaza todos los picos.

El hecho de que se espera que el primer pico esté cerca de $l=200$ si la curvatura es cero proviene de un cálculo del tamaño del horizonte en la recombinación. Se encuentra que el horizonte en ese momento tiene un tamaño angular de aproximadamente 0.9 grados de arco en el cielo hoy, lo que corresponde a $l=180/0.9=200$.

Ver http://background.uchicago.edu/~whu/intermediate/clcurvature.html y http://folk.uio.no/hke/AST5220/v11/AST5220_2_2011.pdf, ambos son fuentes creíbles.