1. No todos los estados producidos por $\text{CNOT} \; (H \otimes I)$ están enredados.
Para la primera parte de tu pregunta: no, no todos los estados que surgen como el resultado de $\text{CNOT} \; (H \otimes I)$ están enredados. En concreto, se puede considerar
$$\begin{align*}
|\psi\rangle \;&=\; (H \otimes I) \; \text{CNOT} \;\Bigl[ \tfrac{1}{\sqrt 2}\bigl( |00\rangle + |10\rangle \bigr) \Bigr] \\
\;&=\; (H \otimes I) \Bigl[ \tfrac{1}{\sqrt 2}\bigl( |00\rangle + |11\rangle \bigr) \Bigr] \\
\;&=\; \tfrac{1}{2} \bigl( |00\rangle + |01\rangle + |10\rangle - |11\rangle\bigr),
\end{align*}$$
que es un máximo enredados estado (aviso de la segunda línea de la anterior, que difiere de un estado de Bell por un local unitaria). Sin embargo, por construcción, si se aplican $\text{CNOT} \; (H \otimes I)$$|\psi\rangle$, volveremos a cabo el estado
$$
\text{CNO} \; (H \otimes I) \;|\psi\rangle \;=\; \tfrac{1}{\sqrt 2}\bigl( |00\rangle + |10\rangle \bigr) \;=\; |+\rangle\otimes|0\rangle\;,
$$
que no tiene ningún enredo. Incluso si usted está interesado sólo en las entradas que son producto de los estados, podemos ver que el circuito de mapas de $|+\rangle \otimes |0\rangle$ a otro producto estatal — específicamente, $|0\rangle|0\rangle$.
2. Todos al máximo enredados dos-qubit los estados pueden ser fácilmente descrito por un circuito similar a $\text{CNOT} \; (H \otimes I)$ que actúa sobre el estándar de base.
Para la segunda parte de tu pregunta: si te permites arbitraria-qubit unitaries, entonces para un máximo de enredados dos-qubit estado $|\psi\rangle$, que sin duda puede construir un circuito que construye $|\psi\rangle$ a partir del estándar de base de los estados, y que le permite fácilmente ver que el estado es el máximo se enreda. Cada dos-qubit estado tiene un Schmidt descomposición,
$$ |\psi\rangle \;=\; u_0|\alpha_0\rangle|\beta_0\rangle \;+\; u_1|\alpha_1\rangle|\beta_1\rangle \;,$$
donde $u_0 \geqslant u_1 \geqslant 0$ — en particular, $u_1 = 0$ $|\psi\rangle$ un producto del estado — y de donde $\{ |\alpha_0\rangle, |\alpha_1\rangle \}$ $\{ |\beta_0\rangle, |\beta_1\rangle \}$ son cada una de las bases ortonormales para $\mathbb C^2$. En orden para $|\psi\rangle$ a estar en su máximo de enredados, necesitamos $u_0 = u_1 = \tfrac{1}{\sqrt 2}$. Considerar solo qubit unitaria de las matrices de $A$$B$, de tal manera que
$$\begin{alignat*}{4}
A |x\rangle \;&=\; |\alpha_x\rangle &\quad& \text{for %#%#%}, \\[1ex]
B |y\rangle \;&=\; |\beta_y\rangle && \text{for %#%#%};
\end{alignat*}$$
a continuación, se describen $x \in \{0,1\}$, esto es, el efecto de la aplicación de $y \in \{0,1\}$ para el estado de Bell $|\psi\rangle = (A \otimes B)\;\text{CNOT}\;(H \otimes I)\;|0\rangle|0\rangle$.
Además, no es difícil mostrar que cualquier norma base del estado es asignado por el circuito a algunos máximo enredados estado similar a $(A \otimes B)$, y que cualquier circuito de esta forma (lo $|\Phi^+\rangle = \tfrac{1}{\sqrt 2}\bigl( |00\rangle + |11\rangle )$ $|\psi\rangle$ podría ser) mapas estándar de cualquier estado a un máximo de enredados dos-qubit estado.
