Puede darme algunos ejemplos concretos que explican Picard del Gran Teorema de

Question

Picard del Gran Teorema de

Todos los no-constante de la función alcanza cada valor complejo con una excepción. Además, cada analítica de la función que asume cada valor complejo, con una sola posible excepción, infinitamente a menudo en cualquier barrio de una singularidad esencial.

Alguien puede darme algunos ejemplos concretos de explicar este resultado?

Answer 1

Fort la primera parte, la función de $f(z)=e^z$ es un ejemplo típico. Es un no-constante de toda la función de la consecución de cada valor con una excepción - que nunca es cero. Para la segunda parte, típicamente $e^{1/z}$ se considera. Una muestra que arbitrariamente cerca de la esencial singularidad $z=0$, todos los valores distintos de cero son alcanzados. Usted puede "ver" esta en la trama aquí: http://en.wikipedia.org/wiki/Picard_theorem.