Hay un nombre para esta familia de curvas?

Question

Vi a un espacio curva definida como la siguiente antes (pero no recuerdo la referencia): $$ \alpha_{p,q}(t)=\{\left((2+\cos pt)\cos qt,(2+\cos pt)\sin qt,\pecado pt\right)|t\in{\Bbb R}\} $$ donde $p$ $q$ son relativamente primos.

Por ejemplo, $\alpha_{5,3}$ es algo así como

Hay un nombre para esta familia de curvas? Cualquiera de venir para arriba con una referencia?

Answer 1

Yo creo que tú has escrito un $(p, q)$ toro nudo: se ejecuta a lo largo de la superficie de un toro de gran radio 2 y radio menor a 1, convirtiendo p de veces en todo el largo camino y q veces el camino más corto (o tal vez viceversa). Una búsqueda de "toro nudo" dará lugar a una gran cantidad de información.