Mientras que la lectura a través de crazyproject, me encontré con la siguiente prueba de que no hubo simple grupos de orden $9555$. Sin embargo, no entiendo el paso que dice:
"Por otra parte, desde el 7 de no dividir 12 y 13 no dividir 48, $P_7P_{13}$ es abelian."
No acabo de seguir este razonamiento. Si alguien pudiera explicar esto a mí, yo estaría muy agradecido.
La idea es mostrar que los elementos de la $P_7$ $P_{13}$ viaje. La prueba parece ser que el uso de $|\mathrm{Aut}(P_7)| = 48$, pero esto es incorrecto. Debido a $|P_7| = 49$ sabemos que $P_7$ isomorfo a uno de $\mathbb{Z}_{49}$ o $\mathbb{Z}_{7} \times \mathbb{Z}_{7}$ $|\mathrm{Aut}(P_7)|$ es $42$ o $48 \cdot 42$.
La idea de la prueba pueden ser usados. Sabemos que $P_{13} \leq N_G(P_7)$ $13$ no divide $|\mathrm{Aut}(P_7)|$, por lo que debemos tener $P_{13} \leq C_G(P_7)$. Por lo tanto, $P_7P_{13}$ es abelian, ya que tanto $P_7$$P_{13}$.
Podríamos cambiar la prueba para evitar pensar en $P_7P_{13}$ como sigue. Desde $P_{13} \leq C_G(P_7)$ también tenemos que $P_7 \leq C_G(P_{13}) \leq N_G(P_{13})$ y, a continuación, recoger la prueba en la última frase.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
