¿Cuál es la diferencia semántica entre el Error Medio Cuadrado (MSE) y el Error Medio Cuadrado de Predicción (MSPE)?
Pero la página wiki de MSE también da un ejemplo de MSE en predictores, es.wikipedia.org/wiki/Error_cuadrado_medio
Respuestas
¿Demasiados anuncios?La diferencia no es la expresión matemática, sino lo que se mide.
Error medio cuadrático mide la distancia cuadrada esperada entre un estimador y el verdadero parámetro subyacente:
$$\text{MSE}(\hat{\theta}) = E\left[(\hat{\theta} - \theta)^2\right].$$
Por tanto, es una medida de la calidad de un estimador.
El error medio de predicción al cuadrado mide la distancia cuadrada esperada entre lo que predice su predictor para un valor específico y lo que es el valor verdadero:
$$\text{MSPE}(L) = E\left[\sum_{i=1}^n\left(g(x_i) - \widehat{g}(x_i)\right)^2\right].$$
Por lo tanto, es una medida de la calidad de un predictor.
Lo más importante es entender la diferencia entre un predictor y un estimador. Un ejemplo de estimador sería tomar la altura media de una muestra de personas para estimar la altura media de una población. Un ejemplo de predictor es promediar la altura de los dos padres de un individuo para adivinar su altura específica. Se trata, pues, de resolver dos problemas muy diferentes.
No estoy seguro de que el estimador frente al predictor tenga sentido aquí. Ambas son métricas que miden el y real frente a f(x), donde f(x) pretende aproximar el y a partir del vector de características x
stovroz
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Normalmente, el MSE sólo incluye datos de entrenamiento. El error se refiere a la distancia entre los datos de respuesta de entrenamiento observados y los datos de respuesta ajustados (basados en un modelo ajustado a los datos de entrenamiento).
Por otro lado, el MSPE suele incluir un conjunto de pruebas que no formó parte del entrenamiento del modelo. La página web error se refiere a la distancia que existe entre los datos de prueba predichos (predichos en base a un modelo ya ajustado a los datos de entrenamiento) y los datos de prueba observados.
