¿Unión de dos subespacios vectoriales no es un subespacio?

Question

Estoy teniendo dificultades para entender esta afirmación. ¿Alguien podría explicarlo con un ejemplo concreto, por favor?

Answer 1

Para demostrar que un vector (U) es un subespacio de un espacio vectorial (V), necesitamos demostrar que a+$\alpha $b (donde $\alpha$ es cualquier escalar que pertenezca al campo del espacio vectorial) pertenece a U.

Por lo tanto, haremos que los dos vectores formen un solo vector. Y esto es posible solo cuando uno de los espacios vectoriales es un subconjunto del otro.