Encolado axioma de un TQFT

Question

En el libro, Conferencias sobre el tensor de categorías y modular functors por Bakalov y Kirillov construir una TQFT.

Cuando vienen a demostrar el encolado axioma, que solo menciona que "...Esta afirmación es puramente topológica de la naturaleza, y omitimos su prueba." Y no veo cómo demostrarlo.

Básicamente, ellos afirman que si cancelamos dos cupones de un enlace especial que tenemos el mismo colector a través de la cirugía. (Ver el cuadro de la página 87 del libro)

Podría alguien proporcionarme una prueba de la encolado axioma o me dan una referencia que contiene una completa prueba? He leído un Turaev del libro, pero que la prueba no es fácil de entender.

Answer 1

Dado espacios topológicos $\rm X, Y$ $\rm Z$ con dos funciones continuas $f : \rm Z \to X$, $g : \rm Z \to Y$, siempre es posible construir el push-out $$ \rm X \coprod_{Z} Y$$ which is obtained by gluing $\rm X$ and $\rm Y$ along $\rm Z$.

Se define como el cociente de la inconexión de la unión por la relación de equivalencia $f(z) = g(z)$.

En sus ejemplos, todos los gluings son sólo con un punto que yo.e $\rm Z = \{\ast\}$.