He estado leyendo el artículo de Anderson, "Absence of diffusion in a certain Random Lattice" y he encontrado el concepto de ensanchamiento no homogéneo. No he podido encontrar una explicación satisfactoria con un tratamiento teórico válido del mismo.
Entonces, ¿cuál es el concepto mecánico cuántico que hay detrás del fenómeno de ensanchamiento de líneas en la física de muchos cuerpos?
El término ensanchamiento no homogéneo se refiere al ensanchamiento de una transición resonante o de un nivel de energía. Si se considera un conjunto de objetos, cada uno de los cuales tiene en principio la misma energía de transición (o nivel de energía) si está aislado, pero cada uno de ellos experimenta un entorno local diferente, que desplaza las energías de transición individuales (o niveles de energía) de forma aleatoria e incontrolada, entonces la resonancia medida (o el nivel de energía) del conjunto se ensanchará. Esto es el ensanchamiento no homogéneo.
En el caso de Anderon, cada impureza tiene una energía aleatoria in situ $E_j$ que ya se puede llamar un modelo de ensanchamiento no homogéneo. Además, están los elementos de la matriz de acoplamiento $V_{ij}$ que, según el modelo de Anderson, pueden o no ser también variables estocásticas. Todo esto da lugar a una banda de impurezas es decir, una densidad de estados inhomogéneamente ampliada.
La ausencia de ensanchamiento no homogéneo en este modelo significaría que ni el $E_j$ ni el $V_{ij}$ son variables aleatorias.
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El artículo de Anderson no trata de la física de muchos cuerpos. El artículo trata de un problema de una sola partícula. La única interacción que aparece en el modelo es el túnel entre los sitios de impurezas.