Encontré esta pregunta en mi libro de texto de física:
Desde cierta altura se deja caer un gato de espaldas. El gato gira su cuerpo mientras cae y aterriza sobre sus cuatro patas. ¿Cambia el momento angular del gato durante la caída?
La respuesta es no, pero yo dije que sí, porque pensé que la fuerza gravitacional cambiaría el momento angular? ¿Me he perdido algo?
Para cambiar el momento angular, hay que aplicar un par de torsión. Dado que la gravedad tira de cada parte del gato con una fuerza proporcional a su masa (es decir, con la misma aceleración), no hay un par neto en el gato que cae libremente y, por tanto, no hay cambio en el momento angular.
Esto es cierto para cualquier objeto en caída libre, pero no necesariamente si está apoyado en algún punto. El apoyo junto con la fuerza gravitatoria puede aplicar un par de torsión y, por tanto, cambiar el momento angular.
En cuanto a cómo el gato se las arregla para girar incluso sin par neto, esto se conoce como el Problema de caída del gato y se visualiza muy bien en esta inquietante animación de Wikipedia
La rotación se basa en el hecho de que el gato no es un cuerpo rígido y, por tanto, puede doblarse de forma que se reoriente.
Wow que es tan interesante que no sabía que había una cosa como esta parece que hay algunos trucos físicos que van detrás de esto. Necesito más tiempo para observarlo y entenderlo mejor, pero al menos ya sé en qué dirección tengo que pensar, ¡muchas gracias!
Una fuerza externa como la gravitatoria actúa sobre un objeto como si lo hiciera sobre su centro de masa. Como el centro de masa del gato está en su eje de rotación, esto significaría que la fuerza gravitatoria no da ningún momento angular al gato.
En general, una fuerza no siempre da momento angular a un objeto. Lo hará si la fuerza se aplica a cierta distancia del eje de rotación.
La fuerza gravitatoria puede, efectivamente, dar momento angular a un sistema. Piensa en un péndulo que dejas caer después de levantarlo de su posición de reposo. En ese caso, el eje de rotación es el punto de sujeción del péndulo y el centro de masa estaría cerca del extremo del péndulo. Así, la fuerza gravitatoria actúa en sentido contrario al eje de rotación y el péndulo comenzará a girar alrededor de su punto de sujeción, ganando así momento angular.
Suponiendo que el centro de masa del gato está muy cerca de su eje de rotación ¿Por qué asumir algo que es (trivialmente) cierto? Un cuerpo libre siempre girará exactamente alrededor de su centro de masa.
No, la reacción del punto de fijación es perpendicular al movimiento del péndulo y, por tanto, el par es 0. Aquí es realmente la gravedad la que afecta al momento angular.
El problema es defectuoso porque no especifica qué eje se supone que estamos midiendo el momento angular alrededor.
El momento angular se especifica siempre en relación con un eje de rotación. Sin embargo, siempre se puede dividir el momento angular total de un objeto en dos partes, $L_{total} = L_{external}+L_{CM}$ .
La primera parte es el momento angular de todo el objeto alrededor de algún eje de rotación externo. Específicamente, $L_{external} = \vec{R}_{CM}\times \vec{P}_{CM}$ donde $\vec{R}_{CM}$ es el vector de posición del centro de masa del objeto, y $\vec{P}_{CM}$ es el momento del centro de masa.
La segunda parte es el momento angular interno, o el momento angular del objeto medido alrededor de su propio centro de masa.
La gravedad puede cambiar el momento angular externo, dependiendo del eje de rotación que se elija. El par de la gravedad alrededor de un centro de masa externo es sólo el peso del objeto por la distancia horizontal del centro de masa desde el eje.
Sin embargo, lo que la pregunta probablemente está tratando de conseguir es el hecho de que la gravedad no puede cambiar el momento angular interno de un objeto. Dado que la gravedad "actúa" en el centro de masa, ¡el par de la gravedad alrededor del centro de masa es siempre cero!
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Tu confusión puede ser que tienes que definir con respecto a qué punto mides el momento angular. Por ejemplo, en relación con el suelo inmediatamente inferior a mi silla, el momento angular será diferente de cero cuando haga girar mi silla. Pero en relación con el asiento de mi silla de oficina, mi momento angular es siempre cero (¡la silla gira conmigo!). Del mismo modo, en el marco del gato o, más generalmente, en cualquier marco a lo largo de la trayectoria (recta) del gato, el momento angular será constante. Pero en relación con un observador que no intente atrapar al gato, su momento angular aumentará al caer.