La literatura sobre el planteamiento de problemas Matemáticos

Question

Yo sé que hay un poco justo de la literatura sobre resolución de problemas matemáticos (por ejemplo, Poli, Schoenfeld). Me pregunto si alguien puede me dirija hacia buenas fuentes de problema matemático posando.

Más precisamente, estoy buscando alguna estudios, artículos, o expositivos ensayos sobre lo que va a escribir un buen problema de matemáticas.

Idealmente, me gustaría literatura que respuestas/aborda cuestiones tales como:

- ¿Cómo hace uno para venir para arriba con un buen problema de matemáticas?

- ¿Cómo hace uno para modificar un problema de matemáticas/resultado a plantear un nuevo problema?

- ¿Cómo una secuencia de varios problemas relacionados con el fin de ser más efectivo pedagógicamente?

Estoy particularmente interesado en los problemas en el talento de la escuela de alto nivel o de pregrado de matemáticas de nivel importante, pero daría la bienvenida a la mayoría de las referencias bibliográficas. Gracias!

Edit: Sin tratar de definir muy precisamente lo que quiero decir por "problema", pensar en preguntas similares a lo que podría verse como Una/B 1/2 Putnam.

Edit 2: ahora creo que la mejor manera de responder a esta pregunta es bien conocido en la literatura sobre el planteamiento de problemas y a ver quien la ha citado. Por ejemplo, uno podría utilizar google scholar para comprobar que citó el libro "El Arte de planteamiento de problemas" por Brown Y Walter (ver aquí) o el artículo "Sobre el planteamiento de problemas Matemáticos", Ed Plata (ver aquí). En algún momento me va a construir una bastante extensa bibliografía sobre la matemática el planteamiento de problemas, la creatividad de estudios, y la literatura situada en la confluencia de los dos; si hay interés, voy a hacer la lista disponible aquí en matemáticas.SE.

Answer 1

Aquí están algunas cosas a tener en cuenta:

1. http://www.ted.com/talks/dan_meyer_math_curriculum_makeover.html (la idea básica es que la manera de plantear un problema es permitir a los estudiantes a aprender a hacer las preguntas a sí mismos para que puedan explorar y resolver el problema en lugar de la típica mecánica de enfoque)

2. Hay muchos problemas de los libros que tienen este tipo de problemas, por ejemplo:

   • Estrategias de Resolución de problemas (Problema Libros en Matemáticas) Arthur Engel (Autor)

   • Resolución De Problemas A Través De Problemas De Loren C. Larson (Autor)

   • Putnam y más Allá [de Bolsillo], Razvan Gelca (Autor), Titu Andreescu (Autor)

   • Olimpiada Matemática Desafíos Titu Andreescu (Autor), Razvan Gelca (Autor)

3. Aprender a escribir mejor las matemáticas y los estudiantes que realicen la misma, por ejemplo:

   • www.ohio.edu/people/mohlenka/goodproblems/goodproblem.pdf

4. Permitir a los estudiantes explorar las matemáticas y la resolución de problemas a través de diferentes medios, por ejemplo:

   • Mathematica (les permiten aprender a mirar más profundamente en los problemas y explorar todos los ángulos y a hacer más preguntas acerca de los problemas, en lugar de sólo en la búsqueda de la respuesta)

   • http://en.wikipedia.org/wiki/Comparison_of_computer_algebra_systems (SAGE o MAXIMA)

Estas son sólo algunas sugerencias para ayudarle a averiguar cómo proceder y no hay MUCHO más que se puede decir!

Explorar!

Answer 2

Uno de los "clásicos" sobre el planteamiento de problemas es este: El Arte de planteamiento de problemas por Steven I. Brown y Marion Walter, El Franklin Institute Press, 1983; edición revisada por Lawrence Erlbaum y Asociados, Hillsboro, new jersey, 1986; segunda edición por Lawrence Erlbaum y Asociados, Hillsboro, new jersey y Londres, 1990.