Usos de los símbolos integrales esotéricos

Question

Hace un tiempo, estaba buscando un paquete TeX que proporcionara un símbolo de integral doble con un círculo que pudiera utilizar para componer unas notas de clase sobre integrales de superficie. Encontré el paquete esint que incluye varios símbolos integrales que nunca había visto. En particular, los símbolos integrales con un cuadrado ( \sqint y \sqiint ), un guión inclinado ( \fint ) y el muy curioso \landupint y \landdownint . ¿Alguien conoce algún uso de estos símbolos?

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Añadido (TB) Aquí hay una imagen de los signos integrales en cuestión:

Answer 1

El de la raya inclinada se utiliza a veces para denotar medias integrales:

\fint_A $f(x)d\mu(x) = \frac{1}{\mu(A)} \int_{A} f(x) d\mu(x)$

Answer 2

Bueno, \sqint es la integral de cuaterniones y \fint se utiliza para las medias integrales, si la memoria no me falla. Sin embargo, tendré que buscar los otros.

Answer 3

Los círculos con flechas son útiles para las integrales de contorno en el análisis complejo.

El \landupint y el \landdonwint se utilizan probablemente para expresar integrales de contorno que rodean una singularidad integrando alrededor de la frontera de la mitad de un círculo ( $\partial B(x,\epsilon)$ ) y dejar que $\epsilon\to 0$ . Nunca he visto que se utilice ese símbolo en la práctica, pero es lo que sugiere la imagen.