¿Puede una prueba matemática siempre ser objetivamente determinada como correcta o incorrecta?

Question

El medallista Fields Michael Atiyah reclamado una prueba simple de la hipótesis de Riemann, pero muchos matemáticos rechazado su prueba. Yo estoy en lo correcto en decir que Atiyah la prueba es objetivamente correcto (¿por qué muchos matemáticos rechazarlo?) u objetivamente incorrecta (entonces como uno de los principales matemáticos, Atiyah no pudo encontrar su propio error(s)). O es posible que la veracidad de Atiyah de la prueba no puede ser determinado?

Así que mi pregunta es,

En un cierto sistema axiomático, puede una prueba matemática siempre que sea objetivamente determinado como correcta o incorrecta? O es posible que exista una prueba para un resultado tal que la veracidad de la prueba no puede ser determinado?

Aquí no estoy considerando los casos en que la prueba contiene errores tipográficos o gramatical errores que se pueden arreglar fácilmente.

Answer 1

Si formaliza completamente la declaración y la prueba, puede, en principio, verificarse automáticamente, si la prueba dada muestra la declaración dada. Esto también es cierto para las pruebas de computadora porque deben tener un tiempo de ejecución finito. Sin embargo, esto no significa en absoluto que dicha verificación pueda realizarse en un tiempo razonable.

Una prueba SENCILLA de la hipoetesis de Riemann es tan poco probable, que dudo mucho de cada una de esas pruebas, quien dice haberla encontrado.

Answer 2

Para las pruebas en papel, uno siempre debe poder verificar si es objetivamente correcto.

La situación es diferente si es una prueba de computadora como el problema de los cuatro colores. Aquí un programa revisa todos los casos posibles. Es difícil para el individuo verificar si es objetivamente correcto. Al menos, es cuestionable.