¿Por qué la luz y las masas (como los planetas) siguen caminos diferentes a través del espacio curvo?

Question

A menudo se dice que los planetas siguen una "línea recta" a través del espacio-tiempo. El argumento es que una estrella como nuestro sol curva el espacio, y los planetas siguen este camino. También se argumenta que la luz se curva alrededor de los soles debido a esta curvatura del espacio.

Pero aquí está la cuestión: los planetas y asteroides y el polvo espacial seguirán todos la misma órbita (si están a la misma distancia del sol) independientemente de la masa. Pero la luz no sigue el mismo camino. Si explicamos tanto la curvatura de la luz como las órbitas de los planetas por "el sol curva el espacio", entonces ¿cuál es el mecanismo por el que las masas siguen una trayectoria curva diferente a la que sigue la luz?

Answer 1

Si un objeto masivo se moviera cerca de la velocidad de la luz y pasara a la misma distancia del Sol debería describir la misma órbita que la luz.

Answer 2

La única diferencia es que las masas se mueven más lentamente que la luz, mientras que la luz se mueve a la velocidad de la luz (duh). Resulta que es una diferencia muy significativa. Una de las consecuencias de la relatividad es que las velocidades inferiores a $c$ no son muy diferentes en cuanto a la formulación matemática, porque puedes moverte a un marco de referencia diferente y desde tu perspectiva estas velocidades cambiarán. La velocidad de la luz, sin embargo, parece la misma para todo el mundo, por lo que la luz se comporta de forma muy diferente a la no-luz.

Matemáticamente, la cuatravelocidad de un objeto masivo como un planeta (independientemente de su velocidad) es un vector unitario en el espaciotiempo de cuatro dimensiones. Sin embargo, la cuatro velocidad de la luz tiene norma cero (aunque no es el vector cero). Esto la sitúa en una categoría diferente.

Answer 3

Imagina dos asteroides, ambos a la misma distancia del sol, ambos con vectores de velocidad que apuntan perpendicularmente al eje de distancia al sol. Si un asteroide tiene una velocidad inicial mayor que el otro, seguirá una trayectoria diferente a la del otro.

Aunque las trayectorias de los asteroides no dependen de sus masas, las trayectorias sí dependen de sus velocidades iniciales.

Hay muchas "líneas rectas en el espacio-tiempo" que parten de un mismo punto y luego van en direcciones diferentes. La diferencia entre estas líneas divergentes es que parten de velocidades iniciales diferentes.